[백준] 1904번 : 01타일(Python)

문제설명

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

전체코드(Python)

def count(n):
    num = [0,1,2]
    # 타일수를 구하다보면 1:1/2:2/3:3/4:5/5:8 처럼 자신의 앞수와 앞에앞에 수를 더한 값이 자신의 수가 된다.
    # 메모리 초과(int 범위 초과) 및 시간초과(연산시간) 방지하기 위해 더한값은 주어진 조건의 수(15746)으로 나눈 값을 저장한다.
    for i in range(3,n+1):
        num[0] = num[1]
        num[1] = num[2]
        num[2] = (num[0]+num[1])%15746
    # 1을 제외하고는 마지막 수가 자신의 값이므로 아래와 같이 반환
    return n if n==1 else num[-1]

n = int(input())
print(count(n))

이 문제는 메모리와 시간초과를 조심하면서 풀어야하는것이 포인트인것 같다.

 

혹시라도 정정할 내용이나 추가적으로 필요하신 정보가 있다면 댓글 남겨주시면 감사하겠습니다.

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